MINICURSO DE 14 HORAS--assunto : introdução a função---abordou:
Definição de função; relação com conjuntos; plano cartesiano; construção de gráfico; Função crescente e decrescente; Função Par e ìmpar; Função injetiva,sobrejetiva e bijetiva.Monitores: Aulísio,Mafalda e Ivana.
Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².
Aplicada a lei de formação, temos os seguintes pares ordenados: {(–3, 9), (–1, 1), (0, 0), (2, 4), (4, 16)}. Essa relação também pode ser representada com a utilização de diagramas de flechas, relacionando cada elemento do conjunto A com os elementos do conjunto B. Observe:
No diagrama é possível observar com mais clareza que
todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B,
então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa forma o domínio
é dado pelos elementos do conjunto A, e a imagem, pelos elementos do
conjunto B.
As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades e definições das funções matemáticas.
As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades e definições das funções matemáticas.
Por Marcos Noé Pedro da Silva
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As funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente.
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Slides Utilizados Em Sala: (Veja Exemplos De Como As Funções Não São Bobagem E Fazem Parte Sim Na Nossa Vida)
Funções Na Economia
função na Biologia
função na meteorologia
As funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente.
Uma função, cujo gráfico apresenta simetria em relação ao eixo vertical, é tal que, para todo ponto do gráfico (x,f(x)), o ponto (-x,f(-x)), com f(x)=f(-x), também está no gráfico.
Definição: Uma função f é denominada par quando f(x)=f(-x), para todo x do Dom f.
Analogamente:
Definição: Uma função f é denominada ímpar quando f(x)=-f(-x), para todo x do Dom f.
Saber que uma função é par ou ímpar simplifica o estudo do seu comportamento pois, para essas classes de funções, conhecendo o que acontece para x>0 pode-se, utilizando os argumentos de simetria, inferir o que acontece em todo domínio da função.
Saber que uma função é par ou ímpar simplifica o estudo do seu comportamento pois, para essas classes de funções, conhecendo o que acontece para x>0 pode-se, utilizando os argumentos de simetria, inferir o que acontece em todo domínio da função.
VÍDEO(PARÓDIA):
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Os cabos das pontes pênseis formam CATENÁRIAS e não PARÁBOLAS como muita gente acha?!
TORNANDO O GRÁFICO ALGO MAIS DINÂMICO E INTERESSANTE:
link para calculadora gráfica- cria gráficos de muitas funções ao seu comando-importante para dinamizar a aula e mostrar algo novo aos alunos! http://www.profelectro.info/calculadoraGrafica.html
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Para introduzir a idéia de plano cartesiano, por que não brincar um pouco?!
link de jogo leve e interessante de BATALHA NAVAL . Os alunos adoraram! http://www.baixaki.com.br/download/batalha-naval.htm
Os alunos que acertaram os navios ganharam brindes escolares!
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CAMINHO DA MATEMÁTICA
Na aula de hoje fizemos um quiz sobre função...foi o jogo do caminho matemático: ao jogar o dado as equipes iam percorrendo o caminho que levava à vitória. Cada casa em que a equipe parava tinha algum desafio que em geral eram questões sobre o tema das aulas anteriores.Se a equipe acertasse a pergunta andaria 3 casas ,se errasse voltaria 3 casas.As perguntas eram escolhidas aleatoriamente e apresentadas por datashow. Fora isso, também existiam as surpresas como o "passe a vez",pergunta desafio,etc.. A equipe vencedora além de testar seus conhecimentos comeu muito chocolate. Parabéns!!!
Alguns vídeos apresentados :
telecurso 2000: funções
motivação para os meninos
É preciso acreditar em nós mesmos,senão nenhum esforço terá sentido!
aprendeer matematica..é saber um pouco de tudo..!
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