Assunto: Definição de função quadrática, gráfico, valor da função, História da fórmula de Bhaskara, zeros da função, discriminante e quantidade de raízes, soma e produto das raízes e vértice da parábola.
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 
0.
Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
0.Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
- f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
- f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
- f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
- f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0
- f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola.Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos.
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Observação:
Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que:
- se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
- se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;
Zero e Equação do 2º Grau
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0.
0, os números reais x tais que f(x) = 0.
Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:
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Temos:
vídeo sobre a história da fórmula de Bhaskara
PARÓDIA DO PROF. ANDRÉ LUIZ
Observação
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando 
, chamado discriminante, a saber:
, chamado discriminante, a saber:- quando
é positivo, há duas raízes reais e distintas;
- quando
- quando
Outra coisa que podemos descobrir sobre a função polinomial do segundo grau é a soma e o produto de suas raízes. Se considerarmos uma equação do segundo grau qualquer ax2+bx+c = 0,
Repare que:, assim
e ainda que, assim
Estas são chamadas as relações de Girard
O Geogebra é mais uma vez o programa mais utilizado nos nossos minicursos de funções. A fácil utilização aliada às várias perspectivas que podemos abordar na construção de um gráfico fazem com que ele seja um grande ajudante no processo de ensino.
http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
Acesse no link acima para construir suas parábolas de acordo com os passos vistos em sala!
BARALHO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Eu(Ivana), Fernanda e o Aulísio construímos um baralho de papel 60Kg. As cartas se combinavam de forma que tínhamos os seguintes trios a serem formados : uma determinada função quadrática, suas raízes, e seu gráfico esboçado. Os alunos em círculo deveriam pegar uma carta aleatória do aluno do lado até que alguém conseguisse formar o primeiro trio e ser o vencedor!
BINGO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Conceitos e fórmulas foram exercitadas na brincadeira do bingo da função quadrática. As cartelas tinham valores para soma,produto e coordenadas do vértice,e uma função era sorteada como pedra.
Venceria quem fechasse uma trinca de respostas corretas e sequenciadas!
CAMINHO MATEMÁTICO
Como sempre fazemos nos minicursos levamos uma cartolina para funcionar de tabuleiro para um jogo estilo ludo,onde conceitos matemáticos são exercitados com os alunos. Dividimos a turma em duplas e cada dupla se tornou dona de uma pino de uma determinada cor,e deveria através dele caminhar pelo tabuleiro por cima das casas. O número que cai no dado é o número de casas que o pino da dupla deve andar, ganha quem chegar primeiro ao fim do caminho. Nas casas do tabuleiro existem perguntas sobre o assunto do minicurso, se a dupla acertar ela avança 5 casas, se errar ,volta 3. Mas também, existiam surpresas no tabuleiro,como : passe a vez, ganhe um brinde, volte 6 casas, etc. As perguntas aparecem ao comando da monitora através do data show.É uma brincadeira divertida e os alunos adoram,testam seus conhecimentos e ainda ganham prêmios!
Vencedores:Rafael e Yuri!
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REALIZAMOS UMA AVALIAÇÃO TEÓRICA PARA FINS COMPARATIVOS EM RELAÇÃO A CONTEÚDO. PERCEBER OS AVANÇOS E AS FALHAS DE NOSSAS AULAS TAMBÉM SÃO O OBJETIVO DESTES TESTES.provinha no último dia em duplas:
***************VÍDEO PARÓDIA DA FUNÇÃO QUADRÁTICA (A primeira criada por alunos!)
Meus alunos são um orgulho!*****************
É muito bom estar com vocês alunos, professores e visitantes do blog. É muito importante que este trabalho seja partilhado! Obrigada!
REFERÊNCIAS :
Ameiiiii ficou muito legal!!! :)
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